Question

Решите,что можете.Только с решением,и желательно объяснением.Спасибо.

Answer 1

как вы сказали какую хотите, решу  20 
Можно решить 2 способами 
1)$x^2+y^2 leq 4$
применим неравенство 
$x^2+y^2 geq 2xy$
так как неравенство нестрогое то применимо такое тождество
$2xy leq x^2+y^2 leq 4\ 2xy leq 4\ xy leq 4$
оно выполняется когда $x=y\ x=y=sqrt{2}\ x+y=2sqrt{2}$

2) Неравенство нестрогое то 
  $y leq sqrt{4-x^2}\ x+y= x+sqrt{4-x^2}\ f(a)=x+sqrt{4-x^2}\ f'(a)=1-frac{x}{sqrt{4-x^2}}\ f'(a)=0\ x=sqrt{2}$
 следовательно f(max)=2√2