Question

Первые два упражнения ( тригонометрия ), заранее благодарю

Answer 1

x - угол первой четверти, значит Sinx > 0
$Sinx= sqrt{1-Cos ^{2}x }= sqrt{1-0,6 ^{2} }= sqrt{1-0,36} = sqrt{0,64} =0,8$

x - угол второй четверти, значит Cosx < 0
$Cosx=- sqrt{1-Sin ^{2}x }=- sqrt{1-0,8 ^{2} } =- sqrt{1-0,64}=- sqrt{0,36}=$$=-0,6$

x - угол третьей четверти, значит Cosx < 0
$Cosx=- sqrt{1-Sin ^{2}x }=- sqrt{1-(- frac{12}{13}) ^{2} }=- sqrt{1- frac{144}{169} }=- sqrt{ frac{25}{169} }=$$- frac{5}{13}$

x - угол четвёртой четверти, значит Sinx < 0
$Sinx=- sqrt{1-Cos ^{2}x }=- sqrt{1-( frac{5}{13}) ^{2} }=- sqrt{1- frac{25}{169} }=- sqrt{ frac{144}{169} }=- frac{12}{13}$

$frac{Cos(180 ^{o} + alpha )Cos(- alpha )}{Sin(- alpha )Sin(90 ^{o}+ alpha ) }= frac{-Cos alpha *Cos alpha }{-Sin alpha *Cos alpha }=Ctg alpha \\ frac{Sin(- alpha )Ctg(- alpha )}{Sin(90 ^{o} - alpha )tg(180 ^{o}+ alpha ) }= frac{-Sin alpha *(-Ctg alpha )}{Cos alpha *tg alpha }= frac{tg alpha *Ctg alpha }{tg alpha } =Ctg alpha \\ frac{Cos (frac{3 pi }{2}+t)Cos(2 pi -t) }{tg( pi -t)Sin( frac{ pi}{2}-t) }= frac{-Sint*Cost}{-tgt*Cost} =$$= frac{Sint}{ frac{Sint}{Cost} } = frac{Sint*Cost}{Sint} =Cost\\ frac{Sin( pi +t)Sin(2 pi +t)}{tg( pi -t)Cos( frac{3 pi }{2}+t) } = frac{-Sint*Sint}{-tgt*Sint}= frac{Sint}{tgt}= frac{Sint}{ frac{Sint}{Cost} } = frac{Sint*Cost}{Sint} =Cost$

Answer 2

спасибо Вам большое

Answer 3

Пожалуйста)