Question

Укажите количество решений системы линейных уравнений с двумя переменными если прямые являющиеся их графиками пересекаются

Answer 1

Очевидно, что решение системы уравнений должно удовлетворять ВСЕМ уравнениям системы, таким образом точка, являющаяся решением должна принадлежать графикам всех функций, выраженных в системе, а значит являться точкой их пересечения.

В нашем случае уравнения линейные -> оба графика - прямые линии.

Две прямые могут быть:
- параллельны и не иметь общих точек (нет решений системы)
- параллельны и совпадать (решение - вся область определения)
- пересекаться в одной точке (одно решение)