Question

Три математика ехали в разных вагонах одного и того же поезда. Подъезжая к станции, они начали подсчитывать скамейки на привокзальном перроне. У них получилось 7, 12 и 15 скамеек. Отъезжая от станции, математики стали заново подсчитывать количество скамеек, причём один насчитал скамеек в три раза больше, чем другой. Сколько скамеек насчитал третий?

Напишите пожалуйста решение с пояснениями.

Answer 1

Пусть первый насчитал после отправления поезда х скамеек, тогда второй или третий насчитали 3х скамеек, рассмотрим два случая:1) второй насчитал 3х скамеек. Получим уравнение:15+х=12+3х2х=3Х=1,5- это дробное число, которое не может обозначать количество скамеек. Значит, второй не мог насчитать в 3 раза больше скамеек, чем первый.Кстати, по логике, тот кто сидел в начале поезда изначально мог насчитать скамеек больше чем два других, то есть до остановки первый насчитал 15 скамеек, второй 12, а третий-только 7.2) третий насчитал в 3 раза больше чем третий.15+х=7+3х2х=8Х=4 скамейки. Этот вариант нам подходит, так как получили целое число.Получаем, сто всего на станции было 15+4=19 скамеек