Question

Побудувати фундаментальну систему

Answer 1

систему линейных уравнений можно переписать в матричной форме
А*X=B
$left[begin{array}{ccc}3&-1&-2\2&-2&1\5&-1&3end{array}right]* left[begin{array}{ccc}x_1\x_2\x_3end{array}right]= left[begin{array}{ccc}0\0\0end{array}right]$
определитель матрицы будет отличен от нуля, следовательно существует обратная матрица $A^-^1$
формула для нахождения неизвестных имеет вид
$X=A^-^1*B$
на самом деле обратную матрицу и не нужно искать так, как матрица В нулевая.
а умножая любую матрицу на нулевую матрицу получим нулевую матрицу, следовательно
$x_1=0$
$x_2=0$
$x_3=0$