Question

Смесь водорода и азота общей массой 290г при температуре 600К и давлении 3 МПа занимает объем 30л. Определить массу водорода и массу азота

Answer 1

Дано:m=290г=0,29кгT=600Кp=2,46МПа=2,46*106ПаV=30л=3*10-2м3μ1=2*10-3кг/моль -(молярная масса водорода)μ2=28*10-3кг/моль -(молярная масса азота)
Решение:Для смеси газов справедлив закон Дальтона:
(1) p=p1+p2
(где p1 и p2- порциальные давления водорода и азота соответственно)
из закона Менделеева-Клайперона можно вычислить давление:
(2) p*V=(m/μ)*R*T
Из (1) и (2), учитывая, что оба газа занимают объем V, получаем:
(3) p*V= (m1/μ1)*R*T + (m2/μ2)*R*T
p*V= ((m1/μ1) + (m2/μ2))*R*T
Так как весь газ весит m, то m1=m-m2, подставим это в (3):
P*V/ (R*T)= (μ2*m - μ2*m2 + μ1*m2)/(μ1*μ2)
m2=((p*V*μ1*μ2)/(R*T)-μ2*m)/(μ1-μ2)
m2=((2,46*106Па*3*10-2м3*2*10-3кг/моль *28*10-3кг/моль)/(8,31Дж/(моль*К)*600К) -28*10-3кг/моль *0,29 кг)/(2*10-3кг/моль - 28*10-3кг/моль)= 0,280 кг=280г
m1=m-m2=0,29кг-0,28кг=0,01кг=10г
Ответ: масса водорода m1=10г, масса азота m2=280г.