Question

 6 задание помогите пожалуйста.напишите на листочке

Answer 1

 По правилу Лопиталя 
 1)$lim x->oo frac{5x^3+3x^5-5sqrt{x}+1}{4x^3+2x^5-7}\ lim x->oo frac{15x^2+15x^4-frac{5}{2sqrt{x}}}{12x^2+10x^4}\ lim x->oo frac{30x+60x^3+frac{5}{4sqrt[3]{x}}}{24x+40x^3}\ lim x->oo frac{30+180x^2-frac{15}{8sqrt[5]{x}}}{24+120x^2}=oo$

2)Опять
$lim x->4 frac{3x^2-5x-28}{x^3-64}\ lim x->4 frac{6x-5}{3x^2}=frac{19}{48}$

3)Опять 
$lim x->2 frac{arctg(sqrt{6-x}-2)}{x^2-4}\ lim x->2 frac{frac{1}{2sqrt{6-x}(x+4sqrt{6-x}+11)}}{2x}=-frac{1}{16}$

4) $limx->5 frac{x^2-7x+10}{sqrt{2x-1}-sqrt{4+x}}\ limx->5 frac{2x-7}{ frac{2sqrt{x-4}-sqrt{2x-1}}{2sqrt{(x+4)(2x-1)}}}=18$

5)  $limx->3 (10-3x)^{(x^2-9)^{-1}}=e^{log_{e}(10-3x)}^{(x^2-9)^{-1}}=e^frac{log(10-3x)}{x^2-9}}\ limx->3 frac{log(10-3x)}{x^2-9}=frac{3}{6x^2-20x}=-0.5\ otvet e^{-0.5}=frac{1}{sqrt{e}}$