Question

Помогите пожалуйста с геометрией!
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 2 см, а один из катетов — 4 см.
Найдите больший острый угол треугольника.

Answer 1

Обозначим вершины треугольника ABC, угол B - прямой. Из вершины  B опущена согласно условию высота BN. То есть угол  BNA - прямой, а треугольник BNA - прямоугольный с катетом BN = 2 и гипотенузой AB = 4. Углы этого треугольника ABN = arcos(2/4) или 60 градусов, а угол A 90-60=30 градусов. Треугольник BNA подобен ABC (по двум углам - прямому и общему углу A). Стало быть больший угол C равен углу ABN или 60 градусам.