Question

решите, не понимаю я алгебру вообще не как

Answer 1

1) f(x)=x³·(1+3x)
Используем формулы: производная степени: (xⁿ)́=n·xn-1 (*)      и 
                            производную произведения: (uv)́=úv+uv́ (**)
f́(x)=(x³·(1+3x))́= x³ ́·(1+3x)+ x³·(1+3x)́ = 3·x²·(1+3x)+x³·3=9x³+3x²+x³=10x³+3x²
Если будем подставлять вместо иксов положительные числа, ноль и отрицательные числа, то мы увидим, что при x=0 f́(x)=0, при xбольше нуля, f́(x) больше 0, стало быть, при x меньше 0 f́(x) меньше 0.
2) Используем формулы: производная степени (*) и производная частного (u/v)́=(úv-uv́)/v²   (***)
f(x)=x³/(3x+2)
f(x)́=(x³/(3x+2))́=(x³ ́·(3x+2)- x³·(3x+2)́)/(3x+2)²=(3·x²·(3x+2)-x³·3)/(3x+2)²=
=(9x³+6x²-3x³)/(3x+2)²=(6x³+6x²)/(3x+2)²=6x²·(x+1)/(3x+2)
при x=0 f(x)́=0
3)  f(x)=(tgx)/12   
f(x)́=((tgx)/12)́=(1/12)*(1/cos²x)=1/(12·cos²x)
f́(П/3)=1/(12·cos²(П/3)=1/(12·(1/2)²)=1/(12/4)=1/3
4)   f(x)=x²+4x+5 в точ. x₀=1
     f(1)=1²+4·1+5=1+4+5=10
5)  S(t)=4·t³-t    t₀=2с    V(t₀)-?
   Вспоминаем: S=V·t →V=S/t ..... V(t)=S(t)/t ...... V(t₀)=S(t₀)/t₀
V(t₀)=S(t₀)/t₀=(4·t₀³-t₀)/t₀=(4·2³-2)/2=(32-2)/2=30/2=15