Question

помогите умираю не умею

Answer 1

tgα=2, 0<α<π/2
cosα=?

$1+ tg^{2} alpha = frac{1}{ cos^{2} alpha }$
$1+ 2^{2} = frac{1}{cos ^{2} alpha }$
$cos^{2} alpha = frac{1}{5}$
$cos alpha = - + sqrt{ frac{1}{5} }$

по условию известно, что α∈[0;π/2],  =>cosα > 0

 $cos alpha = sqrt{ frac{1}{5} }$
избавимся от иррациональности в знаменателе, получим:

$cos alpha = frac{ sqrt{5} }{5}$