Question

Укажите естественную область определения выражения: log 4 (2x (во 2 степени)+3x-2)

Answer 1

 log ₄ (2x²+3x-2)
Тут надо учесть, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует. Так что на решить неравенство:
2x²+3x-2 > 0
ищем корни: х₁=1/2;    х₂ = -2
-∞           -2            1/2            +∞
        +               -              +         это знаки 2x²+3x-2 
IIIIIIIIIIIIIIIII                IIIIIIIIIIIIIIIII   это решение неравенства
Ответ:х∈(-∞; -2)∪(1/2; +∞)