Question

в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВД, докажите, что прямая ВД касается окружности с центром С и радиусом, равным АД

Answer 1

BD - медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основания, значит и высотаR = AD = CDЗначит, CD⊥BD. CD - расстояние от центра окружности до прямой BD.И CD - радиус окружностиЕсли расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая является касательной.Значит BD - касательная к окружности с центром С и радиусом CD