Question

Помогите решить уравнение
Найдите все значения параметра а при каждом из которых любое число на отрезке 2<=х<=3 является решением уравнения
|х-а-2|+|х+а+3|=2а+5

Answer 1

подставляем сперва х=2
Ι2-а-2Ι+Ι2+а+3Ι=2а+5
Ι-аΙ+Ιа+5Ι=2а+5
так как это модуль,то два решения
1.-а+а+5=2а+5
2а=0
а=0
2.а-а-5=2а+5
2а=-10
а=-5


теперь х=3
Ι3-а-2Ι+Ι3+а+3Ι=2а+5
Ι1-аΙ+Ι6+аΙ=2а+5
тут так же
1.1-а+6+а=2а+5
2а=2
а=1
2.а-1-6-а=2а+5
2а=-12
а=-6


значит а:-6;-5;0;1