Question

Из го­ро­дов А и В нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но вы­еха­ли мо­то­цик­лист и велосипедист. Мо­то­цик­лист при­е­хал в В на 48 минут раньше, чем ве­ло­си­пе­дист при­е­хал в А, а встре­ти­лись они через 18 минут после выезда. Сколь­ко часов за­тра­тил на путь из В в А велосипедист?

Answer 1

Допустим, что мотоциклист ехал в город x часов, а велосипедист - y часов. Тогда можно составить систему уравнений:

(Немного о втором выражении: так как и мотоциклист и велосипедист ехали одновременно, то если мы вычтем из всего пути ту часть пути, которую уже проехал мотоциклист к тому моменту, как они встретились, то получим ту часть пути, которую проехал велосипедист. А выражаем мы эту часть через время, а именно ищем отношение 1 часа ко всему времени.)
Теперь осталось решить эту систему уравнений. Во втором уравнении вместо y подставляем x + 2 и получаем уравнение с одной неизвестной (х), а затем решаем его:




Чтобы эта дробь была равна нулю, надо, чтобы числитель был равен нулю, то есть:
3x(x + 2) - 4(x + 2) - 4x = 0
3х² + 6х - 4х - 8 - 4х = 0
3х² - 2х - 8 = 0
D = 2² + 4 * 8 * 3 = 4 + 96 = 100
√D = 10
Нам нужен только положительный корень, так как время не может быть отрицательным.



x = 2 (ч.) - ехал мотоциклист, а велесипедист тогда ехал y = x + 2 = 2 + 2 = 4 (ч.)
Ответ: 4 часа.

Answer 2

так ?

Answer 3

cпасибо