Question

1) С помощью неподвижного блока груз массой 50 кг поднимают на высоту 3 м. Определите совершенную при этом работу, если КПД блока равен 96%.
2) С помощью неподвижного блока поднимают груз на высоту 13 м. При подъёме совершается работа 20,7 кДж. КПД простого механизма 94,2%. Чему равна масса поднимаемого груза?

Answer 1

Под "совершённой" работой в задачах имеется в виду "затраченная" нами работа Aз.

Задание 1.
КПД блока η – отношение полезной работы Aп к затраченной Aз (та, которую ищем):
η = Aп / Aз
Aз = Aп / η
Полезная работа Aп по подъёму груза массой m на высоту h:
Aп = m*g*h
Тогда:
Aз = m*g*h / η
Aз = 50 кг * 10 Н/кг * 3 м / 0,96
Aз = 1562,5 Дж.

Задание 2.
Пользуемся приведёнными выше рассуждениями:
Aз = m*g*h / η
m = Aз*η / (g*h)
m = 20,7 кДж * 0,942 / (10 Н/кг * 13 м)
m = 20700 кДж * 0,942 / (10 Н/кг * 13 м)
m ≈ 150 кг