Question

Диагонали четырехугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке О. Площадь треугольника AOB равна 6, площадь треугольника BCO равна 5, а площадь треугольника DOC равна 4. Найдите угол BCD.

Answer 1

Задача не имеет единственного решения.
Для иллюстрации 2 примера четырехугольников

1)Диагональ АС = 4,4;  BD = 9;  AC⊥BD
$S_{AOB}= frac{5*2,4}{2} =6 \ \ S_{BCO}= frac{5*2}{2} =5 \ \ S_{DOC}= frac{4*2}{2} =4$

2) Диагональ AC = 11; BD = 3,6;  AC⊥BD
$S_{AOB}= frac{6*2}{2} =6 \ \ S_{BCO}= frac{5*2}{2} =5 \ \ S_{DOC}= frac{5*1,6}{2} =4$

Угол BCD в первом четырёхугольнике - тупой, во втором четырёхугольнике - острый. Тупой угол никогда не может быть равен острому.