Question

помогите пожалуйста определить сходимость ряда

Answer 1

По признаку Коши:
  $displaystyle lim_{n to infty} sqrt[n]{ frac{1}{2^n}bigg( frac{n+1}{n} bigg)^{n^2} } = lim_{n to infty} frac{1}{2} cdotbigg(1+ frac{1}{n}bigg)^n= frac{e}{2} textgreater 1$

Исследуемый ряд расходится.