Question

Период полураспада радиоактивного изотопа хрома равен 28 суток. Через какое время распадется 75% атомов?

Answer 1

Формула для вычисления периода полураспада: t1/2 = t * ln(2)/ln(N0/Nt), где t –  прошедшее время, N0 - начальное количество вещества, Nt - количество вещества через прошедшее время:

Согласно условию N=(1-0.75)N₀= 0.25N₀, тогда

0.25N₀=N₀×$2^{ -frac{t}{T} }$

$2^{ -frac{t}{T} }$ = 0.25

㏒₂$2^{ -frac{t}{T} }$= ㏒₂ 0.75

㏒₂$2^{ -frac{t}{T} }$= ㏒₂ 0.75

$- frac{t}{T}$= ㏒₂ 0.25

                 log₂(0.25)=−2 

$- frac{t}{T}$ = 2

t= 2T= 2*28= 56

Ответ: 56 суток