Question

Составьте систему уравнений, решите способом сложения:
Группа из 31 туриста переплыла на 7 лодках на противоположный берег озера. Лодки были пятиместные и трехместные. Сколько лодок было пятиместных, трехместных?

Answer 1

пусть 5-местных было х лодок, а 3 местных - у. Первое уравнение получается х+у=7
на 5-местных было 5х туристов, а на 3 местных - 3у, а всего 31, второе уравнение 5х+3у=31
решаем систему из двух уравнений
х+у=7
5х+3у=31
первое уравнение умножаем на -3 и складываем со вторым, получается 
2х=-10; х=5 - это 5 местные лодки, тогда 3 местных было 7- 5=2 штуки

Answer 2

2х= - 10 (минус в решении уберите!!)

Answer 3

$left { {{x+y=7|*5} atop {3x+5y=31}} right. \ left { {{5x+5y=35} atop {3x+5y=31}} right. \ left { {{(5-3)x+(5-5)y=35-31} atop {3x+5y=31}} right. \ left { {{2x=4} atop {3x+5y=31}} right. \ left { {{x=2} atop {3x+5y=31}} right. \ left { {{x=2} atop {3*2+5y=31}} right. \ left { {{2=9} atop {5y=31-6}} right. \ left { {{x=2} atop {y=5}} right.$
То есть 2 трехместные и 5 5-иместные.
Ответ: 2 3/местных и 5 5/местных