Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-х2+4х, у=0, х=1, х=3

Answer 1

$intlimits^3_1 {(- x^{2} +4x)} , dx = -intlimits^3_1 { x^{2} } , dx+4 intlimits^a_b {x} , dx = -frac{ x^{3} }{3} |^3_1+4*frac{ x^{2} }{2} |^3_1=$$=-( frac{27}{3} -frac{1}{3})+4*( frac{9}{2} -frac{1}{2})=-frac{26}{3} +16=7,33$