Question

Параллельно оси цилиндра проведена плоскость. Образовавшееся сечение является
квадратом и отсекает от окружности основания дугу, градусной мерой 90°. Найдите площадь
боковой поверхности цилиндра, если радиус цилиндра равен 2√2 см.

Answer 1

Если сечение является квадратом, то отсекаемая хорда равна высоте.
Эта хорда дает угол 90°, значит, она является стороной вписанного квадрата.
Диагональ этого квадрата d = диаметру основания D = 4√2.
Значит, сторона а = H = D/√2 = 4
Длина окружности C = 2pi*R = 2pi*2√2 = 4pi*√2.
Площадь боковой поверхности это прямоугольник, у которого длина равна длине окружности С, а высота равна высоте цилиндра H = 4.
Площадь S = C*H = 4pi*√2*4 = 16pi*√2