Question

Пожалуйста объясните (желательно по подробнее) как делать это задание (#6). Благодарю!

Answer 1

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе ⇒
$frac{7 sqrt{149} }{149}= frac{10.5}{AB} \ \ frac{7 sqrt{149} }{149}= frac{ frac{21}{2} }{AB} \ \ frac{7 sqrt{149} }{149}= frac{ 21 }{2AB} \ \ 14 sqrt{149} cdot AB =3129 \ \ AB= frac{3129}{14 sqrt{149} } = frac{447}{2 sqrt{149} }= frac{447 sqrt{149} }{2 cdot149} =frac{3sqrt{149} }{2}$

По теореме Пифагора:
$AC= sqrt{AB^2-BC^2}= sqrt{( frac{3 sqrt{149} }{2} )^2-( frac{21}{2} )^2} = sqrt{ frac{1341}{4}- frac{441}{4} } = \\ {} = sqrt{ frac{900}{4} }= sqrt{225} =15$

Ответ: 15