Question

Найдите четыре первые члена растущей в геометрической прогрессии, в которой разница третьего и первого членов равна 12, а разница пятого и третьего члена равняется 48

Answer 1

$(b_n)$ - геометрическая прогрессия
$b_3-b_1=12 \ b_5-b_3=48 \ b_{1,2,3,4}-?$
Решение.
$b_3-b_1=b_1q^2-b_1=b_1(q^2-1) \ b_5-b_3=b_1q^4-b_1q^2=b_1q^2(q^2-1) \ frac{b_1q^2(q^2-1)}{b_1(q^2-1)}=frac{48}{12} \ q^2=4 \ q=2 \ b_1(4-1)=12 \ b_1=4; \ b_2=8; \ b_3=16; \ b_4=32$
Ответ: 4; 8; 16; 32