Question

Решите уравнение: (x^2+3x+2)(x^2+3x+4)=48

Answer 1

(x² + 3x + 2)(x^2 + 3x + 4) = 48
x² + 3x = a
(a + 2)(a + 4) = 48
a² + 6a + 8 = 48
a² + 6a - 40 = 0
a1 + a2 = -6
a1a2 = -40
a1 = 4
a2 = -10
1. x² + 3x = 4
x² + 3x - 4 = 0
x1 = 1
x2 = -4
2. x² + 3x = -10
x² + 3x + 10 = 0, D < 0
x ∈ ∅
Ответ: -4;1