Question

Помогите решить пример, пожалуйста)
(2x²+3x-1)²-10x²-15x+9=0
Очень срочно,пожаааллуйста

Answer 1

(2x² + 3x - 1)² - 10x² - 15x + 9 = 0
(2x² + 3x - 1)² - (10x² + 15x - 5) + 4 = 0
(2x² + 3x - 1)² - 5(2x² + 3x - 1) + 4 = 0
Сделаем замену   2x² + 3x - 1 = m
m² - 5m + 4 = 0
D = (- 5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9 = 3²
$m_{1}= frac{5+3}{2} =4\\ m_{2} = frac{5-3}{2} =1\\2 x^{2}+3x-1=4\\2 x^{2} +3x-5=0\\D= 3^{2}-4*2*(-5)=9+40=49= 7^{2} \\ x_{1}= frac{-3-7}{4}=-2,5\\ x_{2}= frac{-3+7}{4}=1\\\2 x^{2} +3x-1=1\\2 x^{2} +3x-2=0\\ D= 3^{2}-4*2*(-2)=9+16=25= 5^{2} \\ x_{3}= frac{-3+5}{4}=0,5\\ x_{4}= frac{-3-5}{4} =-2$ Ответ: - 2,5 ; - 2 ; 0,5 ; 1