Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. найти гипотенузу и меньший катет.

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов. Пусть один из них х градусов, тогда другой 2х градусов. Имеем уравнение:
х+2х=90
3х=90
х=30
Меньший острый угол=30 градусов, больший 60 градусов.
Меньший катет лежит против угла 30 градусов и равен половине гипотенузы.
 Пусть гипотенуза х см, тогда меньший катет 12 х  см. Имеем уравнение:
х-12 х=15
12 х = 15
х=30
Гипотенуза=30 см, меньший катет=15 см.