Question

почему власть преследовала староверов

Answer 1

В контексте государственной политики в отношении церкви «старая вера» была непризнанной, более того — преследуемой. На протяжении веков существенно изменялся характер государственно-церковных отношений к старообрядцам: гонения сменялись попытками компромисса. 
Как правило, священники Русской Православной Церкви, миссионеры отмечали в своих отчётах необразованность, невежество старообрядцев. Ещё при зарождении староверия митрополит Макарий выделял "ненависть и невежество" как "два самые начальные истоки русского раскола" 
Старообрядцев преследовали за противодействие власти и за непризнание ими политики официальной правящей церкви.