Question

При каком значении n выражение имеет смысл
Корень из 5n+1. +корень из n+8

Answer 1

$sqrt{5n+1} + sqrt{n+8}$
Находим ОДЗ для обоих случаев
$5n+1 geq 0 \ 5n geq -1 \ n geq - frac{1}{5} \ n in [ -frac{1}{5}; + infty) \ \ n+8 geq 0 \ n geq -8 \ n in [-8;+infty)$

Согласуем оба ОДЗ
$n in [ -frac{1}{5}; +infty)$ - значения n, при которых выражения имеют смысл

Answer 2

$sqrt{5n + 1} + sqrt{n + 8}$
Корня из отрицательного числа не существует, поэтому делаем вывод, что выражения под корнем должны быть больше или равны нулю. Итак, система уравнений нас ждёт:

{5n+1≥0
{n+8≥0

{5n≥ -1
{ n≥ -8

{n ≥ -0,2 (-1/5 = -0,2)
{n ≥ -8

Промежуток [-8;-0,2) удовлетворять первому условию не будет, поэтому в ответ у нас он входить не будет.

Ответ: [-0,2; +∞)

Answer 3

Бл там - 5n-1

Answer 4

5n - 1 ≥ 0; 5n≥ 1; n≥ 0,2; Ответ: [0,2; +∞)