Question

помогите решить, пожалуйста
${9}^{x} - 2 times {6}^{x} - 3 times {4}^{x} leqslant 0$

Answer 1

Разделим на 4^x
(3/2)^2x-(3/2)^x-3≤0
Введем замену 3/2^x=t
t^2-2t-3≤0
Найдем точки где неравенство меняет знак
t^2-2t-3=0
t1=3
t2=-1
   
        +                              -                                       +
__________|______________________|_______________
                    -1                                          3
-1≤t≤3
Вернемся к замене.
(3/2)^x≥-1
Что верно для любых x.
(3/2)^x≤3
x≤ log1,5(3)
Ответ: (-∞; log1,5(3))