Question

В пробирке находится 3 клетки, которые размножаются делением пополам. Сколько образуется клеток после n-го деления?

Особенно интересно правильное нахождение q. Ответ: 3*2^n

Answer 1

Итак, Рассмотрим одну клетку.
После первого деления(n=1) имеем 2 клетки
После второго - 2*2=4 клетки
После третьего - 4*2=8 клеток
После n-ого - $2*2^{n-1}=2^{n}$
Значит эта последовательность задается формулой $2^n$
Отсюда, так как у нас 3 клетки изначально, нам лишь остается домножить на 3. 
Отсюда получаем формулу $3*2^n$

Answer 2

Вообще-то, можно было сразу получить эту формулу, так как после каждого деления на место одной клетки приходят 2, то есть с каждым шагом число клеток удваивается..

Answer 3

Понятно. Просто я использовала формулу формулу n-го члена, взяв b1 = 3, а знаменатель q = 2. И у меня получилось 3*2^n-1. Спасибо.

Answer 4

Всегда пожалуйста)