Question

Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение x2−2(k+2)x+12+k2=0 имеет два различных действительных корня.

Answer 1

кв.ур-е имеет два действительных корня когда D>0

$x^2-2(k+2)x+12+k^2=0 \ D textgreater 0 \ \ (2k+4)^2-4(12+k^2) textgreater 0 \ 4k^2+16k+16-48-4k^2 textgreater 0 \ 16k textgreater 32 \ k textgreater 2$

наименьшее значение
k=3
ответ: k=3