Question

в окружности с центром О проведён диаметр АВ и хорда АС.докажите что угол САВ ровна одной второй угла СОВ

Answer 1

1 способ. ∠САВ-вписанный, опирается на дугу СВ, 
по свойству вписанного угла он равен 1/2 ∪СВ.
∠СОВ-центральный, опирается на дугу СВ, 
по свойству центрального угла он равен ∪СВ, 
значит ∠САВ=1/2∠СОВ.
2 способ.
АО=СО=ОВ-как радиусы одной окружности. 
Тогда ∠АОС=180-2∠САВ⇒
∠СОВ=180-∠АОС=180-(180-2∠САВ)=180-180+2∠САВ=2∠САВ⇒
∠САВ=1/2∠СОВ
Прикреплен еще один рисунок.