Question

Ребро одного куба равно диагонали грани второго куба. Найдите отношение объемов этих кубов.

Answer 1

Ребро одного куба равно диагонали грани второго куба. Найдите отношение объемов этих кубов.
Пусть ребро первого куба равно "а".
Ребро второго куба равно а*(√2/2) - так как это ребро -катет равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной "а".
Тогда отношение сторон подобных (кубы) фигур равно
k=а/а(√2/2)=2/√2=√2.
Объемы подобных фигур относятся как кубы коэффициента подобия.
V1/V2=2√2.