Question

упростить выражение рис.1, получается то, что на рис. 2. Каким образом, что-то понять не могу.

Answer 1

$(x+y sqrt{ frac{y}{x} })^{ frac{2}{3} }*( frac{ sqrt{y} }{sqrt{x}-sqrt{y} }+ frac{sqrt{x}-sqrt{y} }{ sqrt{x} } )^{ -frac{2}{3} }=\\ =(x+y sqrt{ frac{y}{x} })^{ frac{2}{3} }*( frac{ sqrt{xy}+x+y-2 sqrt{xy} }{ sqrt{x} ( sqrt{x} - sqrt{y} )} )^{ -frac{2}{3} }=\\= (frac{x sqrt{x} +y sqrt{y} }{ sqrt{x} } * frac{sqrt{x} ( sqrt{x} - sqrt{y} )}{x+y- sqrt{xy} } )^{ frac{2}{3} }=$$= (frac{(x sqrt{x} +y sqrt{y})( sqrt{x} - sqrt{y} )( sqrt{x} + sqrt{y} )}{(x+y- sqrt{xy})( sqrt{x} + sqrt{y}) })^{ frac{2}{3} } = (frac{(x sqrt{x} +y sqrt{y})( x-y )}{( sqrt{x})^3 + (sqrt{y})^3 } )^{frac{2}{3} }=(x-y)^{frac{2}{3} }$