Question

Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания!

Answer 1

Коэффициент надежности: $0.95=1-2alpha~~~Rightarrow~~~ alpha =0.025$

Нужно найти доверительный интервал 
                     $displaystyle bigg(overline{x_B}- t_{alpha;n}frac{sigma}{ sqrt{n} } textless a textless overline{x_B}+t_{alpha;n} frac{sigma}{ sqrt{n} } bigg)$ - общий вид.

Подставляя значения в общий вид доверительного интервала, имеем

$displaystyle bigg(5- dfrac{16}{ sqrt{16} } t_{0.025;16};5+ dfrac{16}{ sqrt{16} } t_{0.025;16}bigg)~~Rightarrow~~~$

$displaystyle bigg(5- dfrac{16}{ 4 } cdot2.120;5+ dfrac{16}{ 4 } cdot 2.120bigg)~~~Rightarrow~~~ bigg(-3.48;13.48bigg)$