Question

Найдите область определения
1) y=корень из 1/2x^2+x+4/корень из x
2)y=корень 10+3x-x^2
3)y= корень 3x^2-5x+2/x^2-4
^-Это степень

Answer 1

Областью определения в данных выражениях будут такие х, при которых выражение под корнем имеет смысл, то есть, если оно, больше или равно нулю.
1) Система неравенств: 1/(2*х^2)>=0 и х>0(не равен 0, так как на ноль делить нельзя), тогда х>0.
2) 10+3х-х^2>=0
(х-5)(х+2)<=0, откуда х принадлежит отрезку от -2 до 5.
3) Третье аналогично.