Question

12^sinx=3^sinx*4^cosx

Answer 1

$12^{sin x}=3^{sin x}*4^{cos x}$
$(3*4)^{sin x}=3^{sin x}*4^{cos x}$
$3^{sin x}*4^{sin x}=3^{sin x}*4^{cos x}$
$3^{sin x}>0$
$4^{sin x}=4^{cos}$
$sin x=cos x$
$sin x=1;cos x=0; 1 neq 0$
$sin x=-1; cos x=0; -1 neq 0$
приделении на косинус потери корней не будет, делим
$tg x=1$
$x=arctg 1+pi*k$
$x=frac{pi}{4}+pi*k$
k Z