Question

Радиус окружности описанной вокруг прямоугольного треугольника равен 10 см, а катет 16 см . Найдите площадь круга

Answer 1

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе. Тогда гипотенуза равна 2R, т.е. 
AB=2R=2*10=20
По теореме Пифагора:
CB=корень из AB в квадрате - AC в квадрате=корень из 400-256=корень из числа 144=12
Радиус вписанной окружности в данный прямоугольный треугольник равен:
r=AC+CB-AB/2=16+12-20/2=4
Площадь данного вписанного круга равна:
S=pr  в квадрат=P*16=16p
Ответ: 16π см².