Question

Подскажите, пожалуйста, что делать дальше!? Тригонометрические неравенства.
См+

Answer 1

Неравенство $sin x textgreater 1$ не имеет решений, так как область значений синуса всегда принадлежит промежутку [-1, 1].

Неравенство $sin x leq -1$ эквивалентно уравнению $sin x = -1$, так синус не существует в области значений $(-infty, , -1)$.
Таким образом, решение уравнения sinx = -1 будет: $-cfrac{pi}{2} + 2pi n, ,,nin Z$

Answer 2

А если sinx меньше корень из двух на два?

Answer 3

Тогда отметьте данное значение на вертикальной оси (оси синусов) тригонометрической окружности, проведите горизонтальную линию в этой точке. Она пересечет окружность в двух точках. Выколите эти две точки, так как неравенство строгое. Левая точка будет 3pi/4, правая: pi/4.

Answer 4

Хотя немного не так, правая точка будет не pi/4, а 9p/4, то есть pi/4 + 2pi, так как мы ответ будем записывать, начиная с левой точки, а правая должна быть больше неё, так как идем против часовой стрелки

Answer 5

Таким образом, решение неравенства будет: 3pi/4 + 2pi*k < x < 9pi/4 + 2pi*k, k принадлежит Z

Answer 6

Огромное спасибо!!!