Question

Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 4 и 8см

Answer 1

Отметим центр окружности точкой О
На рисунке 2 прочертили AC - гипотенузу тр-ка ABC
AB=8 cm, BC=4 cm.
Находим гипотенузу по т. Пифагора
$AC= sqrt{ AB^{2}+BC^{2} } = sqrt{ 8^{2}+4^{2} }= sqrt{80}=4 sqrt{5} cm$
Находим радиус окружности - OC
$OC= frac{4 sqrt{5} }{2} =2 sqrt{5} cm$
Длина окружности
$C=2* pi *2 sqrt{5} =4 sqrt{5} pi cm$