Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! Дана функций (на фото). Найдите действительные значения параметра m, при которых минимум функции f равен = -1/4

Answer 1

$f(x)=x^2+(2m+1)x+m^2-3 \ \ f'(x)=2x+2m+1 \ \ f'(x)=0\ \ 2x=-(2m+1) \ \ x= -frac{2m+1}{2} \ \ f( -frac{2m+1}{2})=( -frac{2m+1}{2})^2+(2m+1)* (-frac{2m+1}{2})+m^2-3= \ \ frac{4m^2-12-(4m^2+4m+1)}{4} = frac{-4m-13}{4} =- frac{1}{4} \ \ -4m=-1+13 \ \ 4m=-12 \ \ m=-3$