Ответы
Ответ дал:
0
это биквадратное уравнение, его решают с помощью замены переменных.
замена![x^{2} =t x^{2} =t](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%3Dt)
получим новое уравнение:![4t- t^{2} +4=0 4t- t^{2} +4=0](https://tex.z-dn.net/?f=4t-+t%5E%7B2%7D+%2B4%3D0)
для удобства поменяем члены уравнения местами:![- t^{2} +4t+4=0 - t^{2} +4t+4=0](https://tex.z-dn.net/?f=-+t%5E%7B2%7D+%2B4t%2B4%3D0)
чтобы избавиться от минуса перед квадратом, умножим все уравнение на (-1) и поменяем все знаки на противоположные:![t^{2} -4t-4=0 t^{2} -4t-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=+t%5E%7B2%7D+-4t-4%3D0)
применим формулу дискриминанта, получим:![D= b^{2} -4ac= (-4)^{2} -4*1*(-4)=16+16=32 D= b^{2} -4ac= (-4)^{2} -4*1*(-4)=16+16=32](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D+b%5E%7B2%7D+-4ac%3D+%28-4%29%5E%7B2%7D+-4%2A1%2A%28-4%29%3D16%2B16%3D32)
![sqrt{D}= sqrt{32}=4 sqrt{2} sqrt{D}= sqrt{32}=4 sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7BD%7D%3D+sqrt%7B32%7D%3D4+sqrt%7B2%7D+++)
далее находим корни:
![t1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{4+4 sqrt{2} }{8} = frac{1+ sqrt{2} }{2} \ t2= frac{-b- sqrt{D}}{2a} = frac{4-4 sqrt{2} }{8}= frac{1- sqrt{2} }{2} t1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{4+4 sqrt{2} }{8} = frac{1+ sqrt{2} }{2} \ t2= frac{-b- sqrt{D}}{2a} = frac{4-4 sqrt{2} }{8}= frac{1- sqrt{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=t1%3D+frac%7B-b%2B+sqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D++frac%7B4%2B4+sqrt%7B2%7D+%7D%7B8%7D+%3D+frac%7B1%2B+sqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D++%5C+t2%3D+frac%7B-b-+sqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D+%3D+frac%7B4-4+sqrt%7B2%7D+%7D%7B8%7D%3D+frac%7B1-+sqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D)
теперь возвращаемся к обратной замене, получим:
![x1= t1^{2} = (frac{1- sqrt{2} }{2}) ^{2} = frac{3-2 sqrt{2} }{4} \ x2= t2^{2} = (frac{1+ sqrt{2} }{2}) ^{2} = frac{3+2 sqrt{2} }{4} x1= t1^{2} = (frac{1- sqrt{2} }{2}) ^{2} = frac{3-2 sqrt{2} }{4} \ x2= t2^{2} = (frac{1+ sqrt{2} }{2}) ^{2} = frac{3+2 sqrt{2} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x1%3D+t1%5E%7B2%7D+%3D+++%28frac%7B1-+sqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%29+%5E%7B2%7D+%3D+frac%7B3-2+sqrt%7B2%7D+%7D%7B4%7D++%5C+x2%3D+t2%5E%7B2%7D+%3D+++%28frac%7B1%2B+sqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%29+%5E%7B2%7D+%3D+frac%7B3%2B2+sqrt%7B2%7D+%7D%7B4%7D)
замена
получим новое уравнение:
для удобства поменяем члены уравнения местами:
чтобы избавиться от минуса перед квадратом, умножим все уравнение на (-1) и поменяем все знаки на противоположные:
применим формулу дискриминанта, получим:
далее находим корни:
теперь возвращаемся к обратной замене, получим:
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад