Question

100 БАЛЛОВ!
Помогите пожалуйста!!!
Решите уравнение:
4 * 5^(2х) + 5 * 4^(2х) = 9 * 20^х

Answer 1

$4*5^{2x}+5*4^{2x}=9*20^{x}| : 20^{x} \ \ 4* frac{5^{2x}}{4^{x}*5^{x}} +5* frac{4^{2x}}{4^{x}5^{x}}=9 \ \ 4*( frac{5}{4})^{x} +5*( frac{4}{5})^{x}=9 \ \ t=( frac{5}{4})^{x} \ \ 4t+5 frac{1}{t}-9=0 |*t \ \ 4t^{2}-9t+5=0 \ \ t_{1}=1 ;t_{2}= frac{5}{4} \ \ x_{1} =0; x_{2} =1$
Ответ: х∈{0;1}