№ 1: Составьте уравнение касательной
y= -x³-2x²-3x+5, X₀= -2
-------------------------------------------------------------
№2: Составьте уравнение касательной
F(χ)= (x-6)⁵, X₀= 5
Пожалуйста напишите все подробно, для меня это важно!
Ответы
Ответ дал:
0
Уравнение касательной легко находится по формуле:
![displaystyle y_{kac}=y(x_0)+y`(x_0)(x-x_0) displaystyle y_{kac}=y(x_0)+y`(x_0)(x-x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y_%7Bkac%7D%3Dy%28x_0%29%2By%60%28x_0%29%28x-x_0%29)
1)
найдем значение функции в точке х0=-2
![displaystyle y(-2)= -(-2)^3-2(-2)^2-3(-2)+5=8-8+6+5=11 displaystyle y(-2)= -(-2)^3-2(-2)^2-3(-2)+5=8-8+6+5=11](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y%28-2%29%3D+-%28-2%29%5E3-2%28-2%29%5E2-3%28-2%29%2B5%3D8-8%2B6%2B5%3D11)
найдем производную
![displaystyle y`=-3x^2-4x-3 displaystyle y`=-3x^2-4x-3](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y%60%3D-3x%5E2-4x-3)
найдем значение производной в точке х0=-2
![displaystyle y`(-2)=-3(-2)^2-4(-2)-3=-12+8-3=-7 displaystyle y`(-2)=-3(-2)^2-4(-2)-3=-12+8-3=-7](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y%60%28-2%29%3D-3%28-2%29%5E2-4%28-2%29-3%3D-12%2B8-3%3D-7)
тогда уравнение касательной будет выглядеть так:
![displaystyle y_{kac}=11+(-7)(x-(-2))=11-7x-14=-7x-3 displaystyle y_{kac}=11+(-7)(x-(-2))=11-7x-14=-7x-3](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y_%7Bkac%7D%3D11%2B%28-7%29%28x-%28-2%29%29%3D11-7x-14%3D-7x-3)
2) алгоритм такой же
![displaystyle y(5)=(5-6)^5=-1\\y`=5(x-6)^4\\y`(5)=5(5-6)^4=5\\y_{kac}=-1+5(x-5)=-1+5x-25=5x-26 displaystyle y(5)=(5-6)^5=-1\\y`=5(x-6)^4\\y`(5)=5(5-6)^4=5\\y_{kac}=-1+5(x-5)=-1+5x-25=5x-26](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y%285%29%3D%285-6%29%5E5%3D-1%5C%5Cy%60%3D5%28x-6%29%5E4%5C%5Cy%60%285%29%3D5%285-6%29%5E4%3D5%5C%5Cy_%7Bkac%7D%3D-1%2B5%28x-5%29%3D-1%2B5x-25%3D5x-26)
1)
найдем значение функции в точке х0=-2
найдем производную
найдем значение производной в точке х0=-2
тогда уравнение касательной будет выглядеть так:
2) алгоритм такой же
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад