Question

Степень с целым показателем

Answer 1

Если вдруг что-то не так то прости

Answer 2

$4); ; (216cdot 6^{-5})^3cdot (36^{-2})^{-1}=(6^3cdot 6^{-5})^3cdot (6^2)^2=(6^{-2})^3cdot 6^4=\\=6^{-6}cdot 6^4=6^{-2}=frac{1}{36}\\frac{(-81)^{-5}cdot 27^{-3}}{9^{-15}}=frac{(-3^4)^{-5}cdot (3^3)^{-3}}{(3^2)^{-15}}=frac{(3^2)^{15}}{(-3^4)^5cdot (3^3)^3}=frac{3^{30}}{(-1)^5cdot 3^{20}cdot 3^{9}}=\\=-3^{30-20-9}=-3^1=-3$

$5); ; frac{m^{-2}-n^{-2}}{m^{-2}-2m^{-1}n^{-1}+n^{-2}}=\\star ; ; t=m^{-1}; ,; ; p=n^{-1}; ; Ribghtarrow ; ; m^{-2}=(m^{-1})^2=t^2; ,; ; n^{-2}=p^2; ; star \\=frac{t^2-p^2}{y^2-2tp+p^2}=frac{(t-p)(t+p)}{(t-p)^2}=frac{t+p}{t-p}=frac{m^{-1}+n^{-1}}{m^{-1}-p^{-1}}=frac{frac{1}{m}+frac{1}{n}}{frac{1}{m}-frac{1}{n}}=\\=frac{frac{n+m}{mn}}{frac{n-m}{mn}}=frac{n+m}{n-m}$