Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:y=2sinx-x на отрезке от 0 до П

Answer 1

y=2sinx-x на отрезке от 0 до П   y(0)=0    y(π)=-π
y'=2cosx-1    cosx=1/2   x=+-π/3+2πn
n=0   x=+-π/3
n=1    x=2π-π/3=6π/3-π/3=5π/3
n=-1   x=-π/3-2π<0
n=2    x=π/3+4π>π

xmax=5π/3    xmin=-π/3
ymax=2sin5π/3-π/3=√3-π/3
ymin=-√3-π/3