Question

Высота h прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки,равные 5 см и 7,2см.Найти h,a,b

Answer 1

Если дан треугольник ΔABC, в котором ∠С=90°, CD - высота, а отрезки гипотенузы AD=7,2 см., BD=5 см., то найти высоту и катеты можно таким способом:
1. из подобия треугольников АСD и BСD: CD/BD=AD/CD; ⇒ высота CD=√(AD*BD)=6 см.
2. Зная высоту, можно расчитать катеты:
$AC= sqrt{AD^2+CD^2}= sqrt{87.84} =1.2 sqrt{61} ;$
$BC= sqrt{CD^2+BD^2}= sqrt{61}.$