Question

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Answer 1

$(frac{a^{-5}}{a^{-5}-6}-frac{2a^{-5}}{a^{-10}-12a^{-5}+36})*frac{36-a^{-10}}{a^{-5}-8}+frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6}=\\ =-(frac{a^{-5}}{a^{-5}-6}-frac{2a^{-5}}{(a^{-5}-6)^2})*frac{a^{-10}-36}{a^{-5}-8}+frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6}=\\ =-frac{a^{-5}*(a^{-5}-6)-2a^{-5}}{(a^{-5}-6)^2}*frac{(a^{-5}-6)*(a^{-5}+6)}{a^{-5}-8}+frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6}=\\ =-frac{a^{-5}*[a^{-5}-6-2]}{(a^{-5}-6)^2}*frac{(a^{-5}-6)*(a^{-5}+6)}{a^{-5}-8}+frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6}=$

$=-frac{a^{-5}*(a^{-5}-8)}{a^{-5}-6}*frac{a^{-5}+6}{a^{-5}-8}+frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6}=-frac{a^{-5}*(a^{-5}+6)}{a^{-5}-6}+frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6}=\\ =frac{-a^{-5}*(a^{-5}+6)+12a^{-5}}{a^{-5}-6}=frac{-a^{-5}*(a^{-5}+6-12)}{a^{-5}-6}=\\ =frac{-a^{-5}*(a^{-5}-6)}{a^{-5}-6}=-a^{-5}$