Question

помогите, уравнение из ларина 234 варианта

cos2x + √2*cos(x+5п/4)=sin x

Answer 1

$cos2x+ sqrt{2}cos(x+ frac{5 pi }{4} )=sinx \ cos2x+ sqrt{2}(cosx*cosfrac{5 pi }{4}-sinx*sinfrac{5 pi }{4})=sinx \ cos2x+ sqrt{2}( -frac{1}{ sqrt{2} }cosx+ frac{1}{ sqrt{2} }sinx)-sinx=0 \ cos2x-cosx+sinx-sinx=0 \ cos2x-cosx=0 \ -2sin frac{2x+x}{2}*sin frac{2x-x}{2} =0 \ sin frac{3x}{2}=0; sin frac{x}{2}=0; \ frac{3x}{2}= pi k; frac{x}{2}= pi n; \ x= frac{2 pi }{3}k; x=2 pi n;$
Мы видим, что серия$2 pi n$  входит в серию$frac{2 pi }{3}k$
Тогда ответ$x= frac{2 pi }{3}k$
Ответ: $frac{2 pi }{3} k$, где k⊂N

Answer 2

спасибо огромное