Question

В кармане у Ольги было 4 монеты по 1 рублю и 2 монеты по 2 рубля. Она, не глядя, переложила 3 монеты в другой карман. Найти вероятность того, что обе монеты по 2 рубля лежат в одном кармане

Answer 1

благоприятный исход -это:
 1. переложила обе монеты по 2р и одну монету 1р. 
 2. переложила 3 монеты по 1 р ( обе 2р. остались в первом кармане).
Нужно найти эти две вероятности и сложить.
Задача решается через вычисление числа сочетаний. (С)

Три монеты можно вытащить 20-ю способами (С из 6 по 3). 

1. 1-й вариант (2руб+2руб.+1руб) . Благоприятных исходов будет 4 (С из 4 по 1 умножить на С из 2 по 2  = 4·1 =4). 
Потом число благоприятных исходов делят на общее число исходов.
Первая вероятность равна 4/20 = 0,2.

2. 2-й вариант (3 раза по 1 руб). Благоприятных способов будет 4/6 ·3/5 · 2/4 = 1/5 =0,2.

3. Нас устраивает или 1-й вариант, или 2-й, поэтому
0,2 +0,2 =0,4.  
Ответ: 0,4.